Nato ai Chiotti di Villasecca (Perrero) il 25 agosto 1860, era figlio del pastore Louis Auguste Jalla e della sua seconda moglie Aline Biolley. Nel 1886 fu consacrato come missionario nel tempio di Torre Pellice, e il 25 settembre dello stesso anno sposò Marie Turin (1864-1899), partendo quasi immediatamente per l’Africa, dove giunse il 21 gennaio 1887 con la moglie e i colleghi Dardier e Goy nella missione fondata da Coillard nello Zambesi due anni prima. Quello stesso anno accompagnò il collega Giacomo Weitzecker nel viaggio a Kimberly per conto della Società Geografica Italiana allo scopo di documentare le condizioni di vita e di lavoro nelle miniere di diamanti di un gruppo di emigrati di origine italiana.

 La sua prima sede fu la stazione missionaria di Sesheké, nel sud del paese e nel 1889 si trasferì a Kazungula, dove lo raggiunse il fratello Adolfo, fondando l’anno seguente la prima scuola.

 Nel gennaio 1888 nacque la primogenita Marguerite, morta due mesi dopo, nel maggio1890 la secondogenita Anita, morta in luglio dello stesso anno, nel 1891 il figlio Valdo, che seguì le orme dei genitori diventando missionario in Congo, Edoardo (1892-1895) e Guido (1895-1900).

 Tra la fine del 1895 e la primavera del 1898 la famiglia Jalla tornò in Italia per un periodo di congedo e per affidare i figli sopravvissuti ai parenti nelle Valli valdesi ed evitare loro il clima dello Zambesi, e Luigi compì alcuni di viaggi in Europa con il pastore Coillard e il capitano Alfred Bertrand tenendo una serie di conferenze sulla loro opera.

 Risale a quegli anni l’importante donazione delle sue collezioni zoologiche al Museo di Storia Naturale di Torino e la concessione della sua collezione etnografica per l’Esposizione Nazionale di Torino del 1898, dove fu premiata con la medaglia d’argento.

 Qualche mese dopo il suo ritorno in Africa con la moglie, questa morì improvvisamente per una malattia tropicale a Sesheké il 2 aprile 1899, all'età di soli trentacinque anni.

 Nel 1905 Luigi intraprese un viaggio di esplorazione nella regione dei grandi laghi dell’Africa centrale, durante i quali, invece di seguire la via meridionale più sicura e nota, preferì puntare a nord, raggiungendo a piedi l’Uganda e Mombasa. Fece poi ritorno in Europa per un secondo periodo di congedo, durante il quale fu invitato dalle Società gGografiche di Roma, Parigi e Ginevra a parlare delle sue esperienze.

 Nel 1906 si risposò con Giuseppina (Nina), figlia del medico Secondo Laura (1875-1963) di Torino, con la quale tornò per la terza volta nel continente africano dal maggio 1907 a Livingstone succedendo al collega Augusto Coïsson che vi lavorava con moglie Margherita Nisbet dal 1904. la città era stata creata dopo la costruzione della linea ferroviaria a una decina di chilometri dalle Cascate Victoria; qui nacquero altri tre figli: Mario (nel 1906), Renée (nel 1909) e Yvonne (nel 1910).

Dopo un terzo congedo in Italia nel 1911, Luigi fu nuovamente inviato a Sesheké, dove creò una serie di centri secondari (annexes) e una rete di scuole.

 Nel 1916 la moglie fu costretta a tornare in Italia con i figli per motivi di salute, e Luigi continuò la sua opera da solo, tornando una sola volta in patria nel 1918, passando dal Congo dove il figlio Valdo e la moglie Marguerite Poggi erano a loro volta missionari a Elizabethville (la giovane coppia morì quell’anno di febbre spagnola).

Nel 1922 tornò definitivamente in Italia, raggiungendo moglie e figli a Luserna San Giovanni, ma anche dopo la sua emeritazione continuò a consacrare le sue energie all’opera missionaria tenendo conferenze e scrivendo.

 Morì improvvisamente a Viareggio il 21 marzo 1943.